2016年成人高考高起点数学试题及答案

发布者:继续教育学院发布时间:2017-12-29浏览次数:41

2016年成人高考高等数学复习题


一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的; 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

(1)集合A是不等式 的解集,集合 ,则集合A∩B=

(A) (B)

(C) (D)

(2)Z=l+2ii为虚数单位,则

(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2

(3)函数 的反函数为

(A) (B)

(c) (D)

(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为

(A) (B) (c) (D)

(5)如果 ,则

(A) cos <sin (B) sin <tan

(C) tan <cos (D) cos <tan

(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是

A) (By=2x

C) (Dy=x2

(7)设甲: ,

乙: ,

A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

D)甲是乙的充分必要条件

8)直线x+2y+3=0经过

A)第一、二、三象限 (B)第二、三象限

C)第一、二、四象限 (D)第一、三、四象限

9)若 为第一象限角,且sin -cos =0,sin +cos =

A) (B) (C) (D

(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为

A6B20C120D720

11)向量a=(1,2)b=(-2,1),则ab的夹角为

A300B450C600D900

12l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有

A2条 (B3条 (C4条 (D5

13)若(1+xn展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=

A5B6C7D8

14)过点(12)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为

A2x+y-5=0B2y-x-3=0C2x+y-4=0D2x-y=0

(15) ( ,为参数)与直线x-y=0相切,则r=

A) (B) (C2D4

(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为

A) (B) (C) (D

17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为

A0.0486B0.81C0.5D0.0081

二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。

(18)向量ab互相垂直,且 ,则a•(a+b)= .

(19) .

(20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为192318162521,则其样本方差为 .(精确到0.1)

(21)不等式|2x+1|>1的解集为 .

三、解答题:本大题共4小题+共•49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。

(22)(本小题满分12)

面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d

(1)d的值;

(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?

(23)(本小题满分12)

设函数 .

(1)求曲线 在点(211)处的切线方程;

(11)求函数f(x)的单调区间.

(24)(本小题满分12)

ABC中, A=450B=600AB=2,求 ABC的面积.(精确到0.01)

(25)(本小题满分13)

已知抛物线 ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.

(1)|OF|的值;

(II)求抛物线上点P的坐标,使 OFP的面积为 .



















数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考

说明:

1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,

可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题:每小题5分,共85分.

(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B

(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C

(17)A

二、填空题:每小题4分,共16分,

(18) 1 (19) (20) 92 (21)

三、解答题:共49分.

(22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为

a-d,a,a+d,其中

则(a+d2=a2+ (a-d2

a=4d

三边长分别为3d,4d,5d,

,d=1.

故三角形的三边长分别为345

公差d=1. ……6

(II)3为首项,1为公差的等差数列通项为

an=3+n-1,

3+(n-1)=102,

n=100,

故第100项为102, ……12

(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x

f’(2)=24,

所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0. ……6

(II)f’(x)=0,解得

x1=-1, x2=0, x3=1,

x变化时,f’(x)f(x)的变化情况如下表:

x (-1)

-1-10 001 1 (1, ,)


f’(x) — 0 + 0 — 0 +

f(x)

2

3

2


f(x)的单调增区间为(-10),(1, ,),单调减区间为(-1),(01)。

……12

(24)解:由正弦定理可知

,则

……6

 

 

 

……12

25)解(I)由已知

所以|OF|= . ……4

II)设P点的横坐标为x,( )

P点的纵坐标为 ,

OFP的面积为

 

解得x=32,

P点坐标为(324)或(324)。 ……13


 


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